Es la representación de los coeficientes binomiales, ordenados
en forma de triangulo. El interés del Triángulo de Pascal radica en su
aplicación en álgebra y permite calcular de forma sencilla números
combinatorios lo que sirve para aplicar el binomio de Newton.
Resolución del triangulo de pascal
El triángulo
de Pascal de la figura se puede inferir el número total de los posibles
resultados.
el Triángulo de Pascal se utiliza como una técnica de conteo en la
resolución de este tipo de problemas. Es decir, sintetiza el número de
resultados obtenidos en el lanzamiento sucesivo de una
moneda, distinguiendo el orden de aparición de las caras y los sellos, en
cada lanzamiento.se
realiza de la siguiente manera Se empieza por el « 1 » de la cumbre.
De una línea a la siguiente se conviene escribir los números con un desfase de
media casilla. Así, las casillas (que no se dibujan) tendrán cada una dos
casillas justo encima, en la línea anterior. El valor que se escribe en una
casilla es la suma de los valores de las dos casillas encima de ella. El valor
cero no se escribe.
Por ejemplo, en la última línea dibujada, el cuarto valor es 84
= 28 + 56, suma del tercer y cuarto valor de la línea anterior.
Triangulo de pascal a
la solución de binomio
Cada renglón te da los coeficientes que corresponden, empezando
el renglón 1 con la potencia 0, el renglón 2 con la potencia 1, el 3 con la
potencia 2, etc. Para obtener los coeficientes de (a+b)^4 tendrías que fijarte
en el quinto renglón del triángulo de Pascal. Por otra parte es fácil
construirlo, empiezas con "1" en el primer renglón y "1 1"
en el segundo renglón, cada renglón posterior empieza y termina siempre con
"1" y los términos intermedios se construyen sumando los números que
le quedan arriba en el renglón anterior: te explicaré cómo construir el tercero
y tú te sigues con el cuarto, quinto, etc. la fórmula que da el desarrollo de (a + b)n
según las potencias crecientes de a (y decrecientes de b) se llama binomio de Newton, en esta expresión,
lo único que se desconoce son los coeficientes de los monomios, Los
coeficientes de la forma desarrollada de (a + b)n son dados
por la línea número n+1 del triángulo de Pascal (la que empieza por 1 y n). Por ejemplo;
por la línea número n+1 del triángulo de Pascal (la que empieza por 1 y n). Por ejemplo;
mios
Importancia que nos proporciona
El triangulo de pascal nos proporciona una gran ayuda en la
cual nos podemos guiar para realizar e resolver binomios. Para facilitar, la
búsqueda del resultado de un binomio.Conclusion personal
pues a mi se me hace muy importante el triangulo de pascal ya que nos facilita la resolucion de ecuasiones o binomios es otra de las herramientas en la cual podemos trabajr en matematicas ya sea cualquier matematicas.
Pero ayuda a hacer la facilitacion de la realizacion de algunas operaciones algebraiticas ya sea a el nivel que se nos proporsione la ecuacion la podemos resolver buscando ese nivel en el triangulo de pascal.
